Меню

По плоту движущемуся по течению реки перпендикулярно скорости движения плота

Урок по теме «Движение по реке» в 5-м классе

«Три пути ведут к знанию:
путь размышления – это путь самый благородный,
путь подражания – это самый легкий и
путь опыта – это самый горький».
Конфуций

  1. повторить и закрепить полученные знания по теме урока, проверить умение учащихся решать задачи на движение по озеру, против течения реки и по течению реки.
  2. развивать математические способности, сообразительность, логическое мышление, укреплять память учащихся.
  3. воспитывать сознательное отношение к учебе, развивать интерес к математике.

Оборудование: Доска с металлическим покрытием, магниты, указка, рисунки на движение по реке, которые проецируются на доску, часы с секундной стрелкой, карточки c заданием, мультимедиапроектор, учебник, цветные карандаши, тетради.

Организационный момент.
Каждому ученику в начале урока предлагается закрасить на рисунке ту «мордочку», которая соответствует настроению в начале урока, а затем в конце урока.

В качестве помощников приглашаются лучшие ученики 8 класса.

Учитель объясняет цели урока.

Сегодня на уроке повторим следующие вопросы и запишем основные правила на доске и в тетради в виде таблицы.

  • Чем отличается движение моторной лодки по реке и по озеру?
  • Чем отличается движение плота по озеру и реке?
  • Как найти скорость лодки, если она движется по течению реки?
    Предполагаемый ответ: V по теч.= V соб + V теч..
  • Как найти скорость лодки, если она движется против течения реки?
    Предполагаемый ответ: V пр. теч.= V соб. – V теч..
  • Как движется плот по озеру? Какова его скорость?
    Предполагаемый ответ: V пл. по озеру = V соб. = 0.
  • Чему равна скорость плота по течению реки?
    Предполагаемый ответ: V пл. по теч. = V соб. + V теч. реки.
  • Сможет ли плот двигаться против течения реки?
    Предполагаемый ответ: нет.

Итак, на доске и в тетрадях появляется запись.

Скорость лодки по озеру и реке

Скорость плота по озеру и реке

Последние две формулы выводятся с помощью детей.

На доску проецируются рисунки.

Учащиеся отвечают на вопросы, поставленные в данных задачах.

Проверка дом задания.

Пока класс работает устно, трое учащихся записывают задачи (которые были подготовлены дома) на доске, решают их и демонстрируют свои рисунки.

Класс слушает своих товарищей, следит за правильностью решения, математической речью.

Все учащиеся сдают свою домашнюю работу консультантам. Консультанты оценивают домашнее задание и заносят результаты в оценочный лист.

На доску проецируются рисунки 1 вариант (№7), 2 вариант (№8), 3 вариант (№9), 4 вариант (№11). Учащимся предлагается решить задачи, указанные на рисунках. После решения своей задачи каждый учащийся проверяет работу соседа по парте. Затем проверенные работы учащиеся сдают консультантам для оценки.

Каждому ученику предлагается карточка, подобная представленной, которую необходимо заполнить.

Источник

По плоту движущемуся по течению реки перпендикулярно скорости движения плота

2018-03-10 comment
Плот оттолкнули от берега реки, сообщив ему скорость 0,3 м/с в направлении, перпендикулярном берегу. На рис. приведен начальный участок траектории движения плота. На каком удалении от берега будет в конце концов плыть плот? Скорость течения реки $v_

= 0,3 м/с$. Сила сопротивления движению плота пропорциональна его скорости относительно воды.


Перейдем в систему координат, связанную с водой, в которой плот движется прямолинейно и постепенно тормозится. Поскольку сила сопротивления, а значит, и ускорение плота пропорциональны его скорости v относительно воды, то в выбранной системе координат $a = \frac< \Delta v> < \Delta t>= -kv$. Пусть направление движения плота совпадает с осью х (а начало координат совпадает с местом, с которого столкнули плот), тогда $v = \Delta x/ \Delta t$, и, учитывая условие $\Delta v/ \Delta t = — k (Ax/At)$, заключаем, что $\Delta v = — k \Delta x$ и $v_ <0>— v = kL$, где $v_<0>$ — начальная скорость плота, a $L$ — пройденное им расстояние. Максимальному пройденному расстоянию $L_<0>$ соответствует $v = 0$, т. е. $v_ <0>= kL_<0>$, a $v_ <0>= \sqrt <2>v_

Читайте также:  Бернская река 4 буквы сканворд

$.

Выбрав произвольную точку на траектории движения плота, измеряем для нее пройденное относительно воды расстояние $L$ (поскольку скорость течения и начальная скорость плота относительно берега равны, то искомое расстояние $L$ будет длина отрезка прямой, проведенной из этой точки под углом $45^< \circ>$ к линии берега) и связываем скорость в этой точке (направление которой совпадает с направлением касательной и траектории) с начальной скоростью (рис.).

Удобнее всего выбрать такую точку А на траектории, для которой угол $\alpha$ наклона касательной по отношению к линии берега составляет $45^< \circ>$ ($\alpha = 45^< \circ>$). В этом случае, как видно из рис. б, скорость плота относительно воды в выбранной точке $v = v_ <1>= v_

\frac< \sqrt<2>> <2>= \frac ><2>$ и из условия $v_ <0>/2 = kL$ получаем, что $L_ <0>= 2L$.

Искомое расстояние $H$ плота от берега связано с $L_<0>$ простым соотношением $H = L_ <0>\sin 45^ < \circ>= 2L \sin 45^ < \circ>= 2h$, где $h$ — расстояние от берега до выбранной точки А на траектории. Из чертежа следует, что $h = 7 м$, а значит, плот будет плыть на расстоянии $H = 2h = 14 м$ от берега.

Источник

Перечень самостоятельных работ

1. Используя учебную и справочную литературу, дайте характеристику максимально большому количеству законов сохранения в природе. Оформите результаты в виде письменной работы.

2. Решить задачи по кинематике, руководствуясь ориентировочным планом решения задач по кинематике:

— внимательно прочитать задачу, проанализировать условие, выяснить характер движения;

— выписать числовые значения заданных величин;

— сделать схематический чертеж, отображающий описанное в задаче движение, изобразить на нем траекторию движения, векторы, скорости, ускорения, перемещения;

— выбрать систему координат, при этом координатные оси направить так, чтобы проекции векторов на них выражались возможно более простым образом;

— составить для данного движения уравнения, отражающие математическую связь между проекциями векторов на оси координат, при этом число уравнений должно быть равно числу величин;

— решить составленную систему относительно искомых величин, т.е. получить расчетные формулы;

— подставить в расчетные формулы вместо обозначений физических величин обозначения их единиц в СИ. Произвести преобразования и убедиться, получаются ли в результате единицы искомых величин;

— подставить в расчетные формулы числовые значения физических величин и произвести вычисления, ценить реальность полученного труда.

А. По плоту, движущемуся по течению реки, перпендикулярно скорости движения плота и со скоростью, в два раза большей скорости течения, идет человек. Нарисуйте траекторию движения человека относительно берега.

Б. Первую половину пути автомобиль двигался со скоростью 50 км/ч, а вторую — со скоростью 80 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на всем пути.

В. Тело падает без начальной скорости с высоты h. Найти среднюю скорость на нижней половине пути. Сопротивление воздуха не учитывать.

Г. Тело, имеющее начальную скорость 20 м/с, двигалось прямолинейно с постоянным ускорением и через 10 с остановилось. Построить график скорости тела и используя этот график, найти перемещение и путь, пройденный телом.

3. Решить задачу и ответить на вопросы. Проведите простейший опыт: надуйте воздушный шарик и, не завязывая его, отпустите. Проследите за движением шарика и объясните это движение. Проследите за движением шарика и объясните это движение. Приведите свои примеры реактивного движения. В известном произведении о капитане Врунгеле сказано, что он использовал для ускорения своей яхты «выстрелы» пробками из бутылок с шампанским, т.е. своеобразный реактивный двигатель. Взяв за основу выражение для реактивной силы и оценив на глазок массу пробки и скорость ее вылета из бутылки, рассчитайте, сколько « выстрелов» в секунду нужно сделать, чтобы развить силу хотя бы в 1000Н (то же, что поднять предмет массой 100 кг).

Читайте также:  Реки ковровского района владимирской области

4.Какую роль в формировании атомно–молекулярной теории сыграла гипотеза Авогадро? Для начала обратитесь к следующей задаче: определите формулу углеводорода, содержащего 85,71% углерода и 14,29% водорода. Плотность этого углеводорода по водороду равна 21. Решая эту задачу, вы пользуетесь одним из следствий Закона Авогадро, который в первой половине 19-го столетия чаще именовали гипотезой. И многим исследователям гипотеза эта представлялась весьма спорной. Свою гипотезу итальянский химик А.Авогадро сформулировал в 1811 г. Однако понадобилось почти 50 лет, чтобы научное сообщество ее признало. Почему?

Решить задачу и ответить на вопросы (это задание повышенной сложности)

5. Сформулируйте основные постулаты молекулярно- кинетической теории, используя следующую аналогию.

Аналогия с молекулярно- кинетической теорией газов.

1.Представьте себе, что в закрытой комнате танцуют люди. Это –модель двумерного газа ( т.е. движение разрешено по полу, но не вверх или вниз). Определите, каким переменным ( объему, температуре, давлению или числу частиц) лучше всего соответствуют следующие величины:

а) число танцующих; б) размеры комнаты; в) темп музыки; г)число и сила столкновений между танцующими.

2.Какой из законов ( Бойля, Шарля, Авогадро или другой) лучше всего применим к каждой из следующих ситуаций?

а). темп музыки и число танцующих постоянны, но стенки приближаются друг к другу, оставляя все меньше места для танцев. Что будет происходить с числом столкновений и силой столкновений?

б).размеры комнаты и число танцоров не меняется, но темп музыки увеличивается. Что происходит с числом и силой столкновений?

в). Размеры комнаты и темп музыки не меняется, но число танцующих увеличивается. Как изменяется число и сила столкновений?

Источник



§ 1.29. Относительность движения

В начале изучения кинематики для описания движения тела мы ввели понятие системы отсчета. Дело в том, что не имеют определенного смысла слова «тело движется». Нужно сказать, по отношению к каким телам или относительно какой системы отсчета это движение рассматривается. В этом мы неоднократно убеждались. Приведем еще несколько примеров.

Пассажиры движущегося поезда неподвижны относительно стен вагона. И те же пассажиры движутся в системе отсчета, связанной с Землей. Поднимается лифт. Стоящий на его полу чемодан покоится относительно стен лифта и человека, находящегося в лифте. Но он движется относительно Земли и дома.

Еще пример: соревнуются мотоциклисты. Вот они поравнялись и начали двигаться относительно Земли с одинаковыми скоростями. Расстояние между ними не изменяется, они не обгоняют друг друга. Друг относительно друга мотоциклисты покоятся, но движутся относительно Земли.

Этих примеров достаточно, чтобы убедиться в относительности движения и, в частности, относительности понятия скорости. Скорость одного и того же тела различна в разных системах отсчета.

При решении конкретной задачи мы можем выбрать ту или иную систему отсчета. Но среди этих систем отсчета находятся одна-две наиболее удобные, в которых движение выглядит проще. Особенно важен выбор системы отсчета в космонавтике. Стыковку космических кораблей рассматривают в системе отсчета, связанной с одним из кораблей. При выводе корабля на орбиту удобнее система отсчета, связанная с Землей (геоцентрическая система). Полет межпланетных станций изучают в гелиоцентрической системе отсчета (связанной с Солнцем). Оси координат этой системы направлены на неподвижные звезды, а начало координат совмещено с центром Солнца.

Читайте также:  Описание реки жапура по плану

Наблюдатели, находящиеся в разных системах отсчета, должны хорошо понимать друг друга. Космонавты в орбитальной станции и люди в Центре управления полетом должны представлять движение с точки зрения Земли и корабля, уметь быстро определять характеристики движения в любой из систем, если известно, как оно происходит в одной из них.

«Об относительности движения люди догадывались давно. Наиболее четко понятие относительности движения было сформулировано Коперником и Галилеем. В своем знаменитом труде «О вращении небесных сфер» Коперник писал: «Так при движении корабля в тихую погоду все находящееся вне представляется мореплавателям движущимся, асами наблюдатели, наоборот, считают себя в покое со всем с ними находящимся. Это же, без сомнения, может происходить при движении Земли, так что мы думаем, будто вокруг нее вращается вся Вселенная».

Относительна не только скорость, но и форма траектории, пройденный телом путь. Катится, к примеру, колесо по поверхности Земли (рис. 1.90, а). Точка А обода колеса относительно системы координат X1O1Y1 движется по окружности, проходя за время одного оборота колеса путь, равный длине окружности. Но относительно системы координат XOY (рис. 1.90, б), связанной с поверхностью Земли, траекторией точки А является более сложная кривая А1А1А3, называемая циклоидой. За тот же интервал времени точка А проходит путь, равный длине этой кривой.

Представьте себе пассажира в движущемся равномерно относительно поверхности Земли вагоне, выпускающего из рук мяч. Он видит, как мяч падает относительно вагона вертикально вниз с ускорением . Свяжем с вагоном систему координат X1O1Y1 (рис. 1.91). В этой системе координат за время падения мяч пройдет путь AD = h, и пассажир отметит, что мяч упал на пол со скоростью 1 направленной вертикально вниз.

Ну а что увидит наблюдатель, находящийся на неподвижной платформе, с которой связана система координат XOY? Он заметит (представим себе, что стены вагона прозрачны), что траекторией мяча является парабола AD, и мяч упал на пол со скоростью 2, направленной под углом к горизонту (см. рис. 1.91).

Итак, мы отмечаем, что наблюдатели в системах координат X1O1Y1 и XOY обнаруживают различные по форме траектории, скорости и пройденные пути при движении одного тела — мяча.

Надо отчетливо представлять себе, что все кинематические понятия: траектория, координаты, путь, перемещение, скорость имеют определенную форму или численные значения в одной выбранной системе отсчета. При переходе от одной системы отсчета к другой указанные величины могут измениться. В этом и состоит относительность движения, ив этом смысле механическое движение всегда относительно.

Длительное время изучая кинематику точки, мы ограничивались выбором одной системы отсчета. В этом есть определенный смысл. Не так уж просто было приобрести навыки в обращении с множеством вводимых понятий и их приложениями к количественным расчетам. Надо было научиться описывать движение точки хотя бы в одной системе отсчета.

Важным вопросом кинематики является установление связи между кинематическими величинами, характеризующими механическое движение в двух различных системах отсчета, движущихся друг относительно друга.

Источник

Adblock
detector