Меню

Лодка массой м неподвижно стоит в озере

Лодка массой М неподвижно стоит на озере?

Физика | 10 — 11 классы

Лодка массой М неподвижно стоит на озере.

Двое рыбаков с массами m1 и m2 сидят по разные стороны от центра масс лодки на расстоянии L1 и L2 от него.

Рыбаки меняются местами.

На сколько переместится лодка относительно Земли?

M = 150 кг , m1 = 60кг , m2 = 90кг , L1 = 2м , L2 = 1м.

Найдем положение центра масс относительно центра лодки

m1 * g * (L1 — x) = M * g * X + m2 * g * (L2 + x)

60 * (2 — x) = 150 * x + 90 * (1 — x)

2 * (2 — x) = 5 * x + 3 * (1 — x)

4 — 2 * x = 5 * x + 3 — 3 * x

x = 1 / 4 = 0, 25 м

если люди поменяются местами ио центр масс окажется на таком же расстоянии но с другой стороны от центра лодки

так как внешних сил нет то положение центра масс относительно воды не изменится поэтому

S = 2 * x = 0, 25 * 2 = 0, 5 м — смещение лодки ( но не центра масс).

Человек переходит на лодке, покоящейся на воде, с кормы на нос?

Человек переходит на лодке, покоящейся на воде, с кормы на нос.

Масса человека m = 50 кг, масса лодки М = 100 кг.

Чему равна скорость лодки относительно воды?

На сколько переместится человек и лодка относительно воды?

Длина лодки 5 м.

На сколько переместится относительно берега лодка длиной 3, 5м и массой 200кг, если стоящий на кроме человек массой 80 кг переместиться на нос лодки?

На сколько переместится относительно берега лодка длиной 3, 5м и массой 200кг, если стоящий на кроме человек массой 80 кг переместиться на нос лодки?

Считать лодку расположенной перпендикулярно берегу.

Человек выпрыгнул с неподвижной лодки со скоростью 5м \ с лодка при этом отошла со скоростью 0?

Человек выпрыгнул с неподвижной лодки со скоростью 5м \ с лодка при этом отошла со скоростью 0.

Во сколько раз масса лодки больше массы человека?

Лодка длиной 3м и массой 120кг стоит на спокойной воде?

Лодка длиной 3м и массой 120кг стоит на спокойной воде.

На носу и корме находятся два рыбака массами 60кг и 90кг.

На сколько сдвинется лодка относительно воды, если рыбаки поменяются местами?

Две лодки на воде озера были неподвижны относительно воды и соединены веревкой?

Две лодки на воде озера были неподвижны относительно воды и соединены веревкой.

Когда человек на первой лодке потянул веревку, вторая лодка стала двигаться относительно воды с ускарением 0, 2 м / с².

Каким была при этом ускарение движение второй лодки относительно первой лодки?

Масса первой лодки 200 кг, масса второй лодки 100 кг.

С резиновой лодки, движущейся со скоростью 2 м / с рыбак бросает тело массой 10 кг с горизонтальной скоростью 5 м / с в направлении движения лодки?

С резиновой лодки, движущейся со скоростью 2 м / с рыбак бросает тело массой 10 кг с горизонтальной скоростью 5 м / с в направлении движения лодки.

С какой скоростью будет двигаться лодка после броска, если её масса и масса рыбака вместе составляют 110 кг.

Находясь в неподвижной лодке, рыбак отталкивает находящееся рядом с лодкой плавающее бревно?

Находясь в неподвижной лодке, рыбак отталкивает находящееся рядом с лодкой плавающее бревно.

Почему при этом лодка тоже приходи в движение?

Во сколько раз масса лодки больше массы бревна, если после взаимодействия скорости их движения соответственно равны 0, 5 м / с и 2, 5 м / с?

Человек, находящйся в неподвижно стоящей на озере лодке, переходит с носа на корму?

Человек, находящйся в неподвижно стоящей на озере лодке, переходит с носа на корму.

Рассчитайте расстояние , на которое переместится лодка , если масса человека 60 кг, масса лодки 120 кг , а длина лодки 3 м.

ПОЖАЛУЙСТА?

Сколько рыбаков может находиться в лодке объёмом 1м3, чтобы объём погруженной части был не более 50% от объёма лодки?

Масса лодки 50 кг.

Средняя масса рыбака 72 кг.

Помогите решить?

Стоящий в неподвижной лодке рыбак бросает на берег в горизонтальном направлении рыбу массой m = 10 кг.

Модуль скорости рыбы относительно берега равен 5 м / с.

Масса лодки с рыбаком М = 200 кг.

Определите модуль скорости, которую приобретает лодка с рыбаком после броска.

Силами трения лодки о воду можно пренебречь.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Лодка массой М неподвижно стоит на озере?, относящийся к категории Физика. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 10 — 11 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.

Источник

Центр масс. Закон сохранения импульса. Решение задач

Задача

На носовой части неподвижной лодки длиной L = 3 м и массой M = 120 кг стоит человек массой m = 70 кг. Лодка обращена кормой перпендикулярно берегу. На какое расстояние S удалится лодка от берега, если человек перейдет с носа на корму лодки. Вода в озере спокойная, трением о воду и воздух пренебречь.

Читайте также:  Белое озеро вологодская область острова

Решение

Будем считать для простоты равномерным характером движения человека со скоростью u и лодки со скоростью v относительно берега. Тогда перемещение лодки относительно берега равно:

Человек и лодка рассматривается как изолированная (т.е. свободная от внешних воздействий) система. Тогда в соответствие с законом сохранения импульса (в проекции импульсов на ось х) имеем:

Время t движения человека вдоль лодки равно времени движения лодки, вследствие чего, имеем:

Отсюда расстояние S, на которое удалится лодка от берега::

Из закона сохранения импульса следует что внутренние силы замкнутой системы не могут изменить положения ее центра масс (центра тяжести).

Пусть центр масс системы «человек – лодка» в начальный момент находится на вертикале, проходящей через точку лодки С₁, а после перемещения – через точку лодки С₂. Так как эта вертикаль не меняет своего положения относительно берега, то искомое перемещение лодки S относительно берега равно перемещению лодки относительно вертикали и его легко определить по перемещению центра тяжести О лодки:

Чтобы определить а₁ и а₂ воспользуемся тем, что сумма моментов сил тяжести человека и лодки относительно центра тяжести до (С₁) и после перемещения (С₂) равны.

Источник

Импульс. Закон сохранения импульса

Шарик массой m = 100 г, движущийся со скоростью v = 1 м/с, упруго ударяется о плоскость. Определить изменение импульса шарика, если направление скорости составляет с плоскостью угол α, равный: а) 90°; б) 30°.

а) 0,2 Н·с; б) 0,1 Н·с.

Шарик массой m = 10 г падает на горизонтальную плоскость с высоты h1 = 27 см. Найти среднюю силу удара Fcp в следующих случаях: а) шарик пластилиновый (абсолютно неупругий удар); б) шарик и плоскость из стали (абсолютно упругий удар); в) шарик пластмассовый и после удара поднимается на высоту h2 = 12 см. Рассмотреть первые два случая удара шарика о плоскость, наклоненную под углом α = 30°. Считать во всех случаях, что соприкосновение шарика с плоскостью длилось (длительность удара) 0,03 с.

а) Fcp = F’cp ≈ 0,87 Н; б) Fcp ≈ 1,64 Н, F’cp ≈ 1,43 Н; в) Fcp ≈ 1,38 Н.

Две частицы массами m и 2m движутся во взаимно перпендикулярных направлениях со скоростями соответственно 2v и v. На частицы начинает действовать одинаковая сила. Определить величину и направление скорости частицы массой 2m в момент времени, когда скорость частицы массой m стала такой, как показано пунктиром на рисунке:

а)

б)

Корень из 5

а) v под углом α=arctg2 к направлению первоначального движения;

б) v Корень из 5под углом β=arctg к направлению первоначального движения.

Струя воды сечением S = 6 см 2 ударяет в стенку под углом α = 60° к нормали и упруго отскакивает от нее (без потери скорости). Найти силу F, действующую на стенку, если известно, что скорость течения воды в струе v = 12 м/с.

F = 2ρSv 2 cosα = 86,4 Н.

Железнодорожная платформа с установленным на ней орудием движется со скоростью v1 = 9 км/ч. Общая масса M = 20 т. Из орудия выпущен снаряд массой m = 25 кг со скоростью v2 = 700 м/с относительно центра масс. Определить скорость платформы u после выстрела: а) когда выстрел произведен в направлении движения платформы; б) когда выстрел произведен в противоположном направлении. Трением платформы о рельсы пренебречь.

а) u ≈ 1,62 м/с;

б) u ≈ 3,39 м/с.

Граната, летевшая со скоростью 10 м/с, разорвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого составляла 60% массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с увеличенной скоростью, равной 25 м/с. Найти скорость меньшего осколка.

12,5 м/с, направление движения противоположно начальному.

Снаряд в верхней точке траектории на высоте h = 100 м разорвался на две части: m1 = 1 кг и m2 = 1,5 кг. Скорость снаряда в этой точке v = 100 м/с. Скорость большего осколка v2 оказалась горизонтальной, совпадающей по направлению с v и равной 250 м/с. Определить расстояние s между точками падения обоих осколков. Сопротивление воздуха не учитывать.

Снаряд, вылетевший из орудия под некоторым углом к горизонту, в верхней точке своей параболической траектории разрывается на два осколка равной массы. Один осколок после взрыва возвращается к орудию по прежней траектории. Где упадет второй осколок? Упадут ли оба осколка на землю одновременно? Сопротивление воздуха не учитывать.

Второй осколок упадет на Землю в 2 раза дальше, чем упал бы неразорвавшийся снаряд. Осколки упадут одновременно.

Снаряд разрывается в верхней точке траектории на высоте h = 19,6 м на две одинаковые части. Через время τ = 1 с после взрыва одна часть падает на Землю под тем местом, где произошел взрыв. На каком расстоянии s2 от места выстрела упадет вторая часть снаряда, если первая упала на расстоянии s1 = 1000 м? Силу сопротивления воздуха при решении задачи не учитывать.

Читайте также:  Самое крупное озеро в россии ответ

От двухступенчатой ракеты общей массой M = 1000 кг в момент достижения скорости v = 171 м/с отделилась ее вторая ступень массой m = 400 кг, скорость которой при этом увеличилась до v2 = 185 м/с. Найти, с какой скоростью v1 стала двигаться первая ступень ракеты. Скорости указаны относительно наблюдателя, находящегося на Земле.

Космический корабль летит с постоянной скоростью в облаке неподвижных микрометеорных частиц, которые испытывают с ним абсолютно неупругие соударения. Во сколько раз нужно увеличить силу тяги двигателя, чтобы: а) скорость корабля увеличить в два раза? б) при попадании в область частиц с плотностью, в три раза большей, скорость корабля не изменилась?

а) в 4 раза; б) в 3 раза.

Третья ступень ракеты состоит из ракеты-носителя массой mр = 500 кг и головного конуса mк = 10 кг. Между ними помещена сжатая пружина. При испытаниях на Земле пружина сообщила конусу скорость vотн = 5,1 м/с по отношению к свободно подвешенной в горизонтальном положении ракете-носителю. Каковы будут скорости конуса vк и ракеты vp, если их разделение произойдет на орбите при движении со скоростью v = 8000 м/с?

vк = 8005 м/с; vр = 7999,9 м/с.

Однородный стержень длиной l нижним концом касается гладкой горизонтальной поверхности. Верхний конец стержня подвешен на нити, так что стержень образует с горизонтальной плоскостью угол α. Нить пережигают. В какую сторону и на сколько сместится нижний конец стержня, когда он упадет?

Δx = lsin 2 (α/2).

Два шарика массами m1 и m2 соединены нерастяжимым невесомым горизонтальным стержнем. В начальный момент у поверхности Земли шарикам сообщили скорости v1 и v2, направленные под углами α и β к горизонту.

Какое соотношение должно быть между углами α и β, чтобы шарикам можно было сообщить эти скорости? Каков характер движения системы? На какую высоту поднимется центр масс системы?

Человек массой m = 70 кг находится на корме лодки, находящейся в озере. Длина лодки l = 5 м и масса ее M = 280 кг. Человек переходит на нос лодки. На какое расстояние человек передвинется относительно дна? Сопротивлением воды пренебречь.

Человек передвинулся на расстояние x1 = 4 м, а лодка на расстояние x2 = 1 м.

Лодка неподвижно стоит в озере. На корме и на носу лодки на расстоянии l = 5 м друг от друга сидят рыболовы. Масса лодки M = 150 кг, массы рыболовов m1 = 90 кг и m2 = 60 кг. Рыболовы меняются местами. На сколько переместится при этом лодка? Сопротивлением воды пренебречь.

Три лодки одинаковой массой M идут в кильватер (друг за другом) с одинаковой скоростью v. Из средней лодки одновременно в переднюю и заднюю бросают со скоростью u относительно лодки грузы массой m. Каковы будут скорости лодок после переброски грузов? Сопротивлением воды пренебречь.

Тележка, масса которой M = 120 кг, движется по рельсам без трения со скоростью v = 6 м/с. С тележки соскакивает человек массой m = 80 кг под углом α = 30° к направлению ее движения в горизонтальной плоскости. Скорость тележки уменьшается при этом до v‘ = 5 м/с. Какова была скорость u человека во время прыжка относительно земли?

Ответ и решение

Закон сохранения импульса можно применять только для проекций импульсов на направление движения тележки, поскольку в этом направлении на систему не действуют внешние силы:

,

.

Две трубы с сечениями S1 и S2 соединены друг с другом, заполнены гремучим газом и закрыты поршнями массами m и M.

После взрыва поршни вылетают из труб. Первый из них вылетел со скоростью v1. С какой скоростью v2вылетел второй, если: а) трубы закреплены; б) масса труб равна M и они не закреплены? Какую скорость при этом будут иметь трубы? Трением поршней о стенки труб и массой газа пренебречь. Время движения обоих поршней внутри труб одинаково.

По наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом, начинает соскальзывать без трения ящик с песком массой M. В тот момент, когда ящик прошел путь l, в него попало тело массой m, скорость которого направлена под углом β к горизонту. Ящик при этом остановился. С какой скоростью v двигалось тело?

.

С гладкой наклонной плоскости, составляющей угол α = 45° с горизонтом, соскальзывает с высоты h небольшое тело. Как будет двигаться тело, если оно в конце наклонной плоскости встречает: а) вполне упругую горизонтальную плоскость; б) горизонтальную плоскость неупругую, но гладкую?

а) Опишет над плоскостью параболу, вершина которой будет на высоте h/2;

б) будет равномерно скользить по плоскости со скоростью .

Сосуд с водой движется по наклонной плоскости с углом наклона α так, что уровень воды устанавливается параллельно этой плоскости.

Из отверстия около дна сосуда вытекает вода со скоростью v. Определить коэффициент трения k между сосудом и плоскостью, если масса сосуда с водой равна m, а площадь отверстия S. Изменением массы воды, связанным с ее истечением из сосуда, пренебречь.

k = ρSv 2 /(mg​ cos​ α).

Благодаря какой внешней силе движется автомобиль?

Читайте также:  Молокозавод белое озеро оренбургская область

Внешней силой, вызывающей движение автомобиля, является сила трения покоя ведущих колес о поверхность дороги.

Из реактивной установки массой M = 0,5 т, находящейся первоначально в покое, в горизонтальном направлении выбрасываются последовательно две порции вещества со скоростью v = 1000 м/с относительно установки. Масса каждой порции m = 25 кг. Какой станет скорость установки v2 после выброса второй порции? Трение отсутствует.

Знак «минус» указывает на то, что векторы скорости v2 и v противоположны друг другу.

Из ракеты массой M выбрасываются продукты сгорания порциями, массы которых m, со скоростью v относительно ракеты. Пренебрегая действием силы тяжести и сопротивлением воздуха, определить скорость un ракеты после вылета n-й порции.

На платформе массой M, которая может двигаться по горизонтальной плоскости без трения, стоят n человек, каждый массой m. В каком случае платформе будет сообщена большая скорость u: а) если каждый из них последовательно пробежит по платформе с относительной скоростью v и спрыгнет на землю; б) в том случае, когда все люди одновременно побегут по платформе и одновременно спрыгнут с нее с той же относительной скоростью v?

Разберите случай, когда эти люди стоят на краю платформы и спрыгивают или поочередно или одновременно.

Ракету массой M запускают вертикально. Скорость истечения газов из сопла двигателя равна v. При каком расходе топлива μ (массы в единицу времени) сила тяги двигателя будет достаточна, чтобы: а) уравновесить действующую на ракету силу тяжести; б) сообщить ракете ускорение a = 19,6 м/с 2 .

а) µ1 = Mg/v;

б) µ2 = M(a + g)/v.

Источник



Центр масс. Понятие центра масс. Теорема о движении центра масс. Система центра масс (С-система), страница 2

Здесь масса данной фигуры, масса удаленной части, γ – поверхностная плотность.

Подставив (1) и (2) в (3), получаем

Отсюда легко найти

Следовательно, центр масс данной фигуры расположен на оси OX, что ясно из соображений симметрии, и смещен относительно точки O на 1 см влево.

3 Лодка стоит неподвижно на поверхности озера. На корме и на носу лодки на расстоянии l друг от друга сидят рыболовы. Масса лодки M, массы людей и Рыболовы меняются местами. Как и в какую сторону переместится при этом лодка относительно воды? Сопротивлением воды движению лодки пренебречь.

Решение. Будем считать, что центр масс лодки находится на одинаковом расстоянии от каждого из рыболовов. Совместив с начало отсчета O, для радиус-векторов лодки и рыболовов в исходном положении можем записать

; ; , (1)

где — единичный вектор оси OX.

Следовательно, радиус-вектор центра масс системы лодка-рыболовы в этом случае

Если, после обмена рыболовов местами, центр масс лодки сместился на величину то выражения аналогичные (1) имеют вид:

;

Так как система лодка-рыболовы замкнутая, то положение ее центра масс не изменится, т.е.

Подставив (2) и (3) в (4), имеем

При лодка будет смещаться в направлении оси OX, а при в противоположном направлении.

1 Система состоит из трех частиц, массы которых и расположенных в точках А 1(1;2;3), А 2(2;3;1), А 3(3;1;2) соответственно (значения координат даны в метрах). Найти радиус-вектор центра масс системы.

2 Найти декартовы координаты центра масс С: а) однородной квадратной тонкой пластинки, находящейся в плоскости XY; б) неоднородной квадратной пластинки с поверхностной плотностью σ 1=2σ 2 , расположенной в той же плоскости (рисунок 7.5 ).

3 Однородная фигура состоит из полукруга радиуса R и равностороннего треугольника (рисунок 7.6). Найти координаты ее центра масс С.

4 Определить положение центра масс однородных плоских фигур, в которых вырезаны круглые отверстия с радиусами r, относительно точки O (рисунок7.7). Необходимые геометрические размеры приведены на рисунках.

5 На какое расстояние сместится неподвижно стоящая на воде лодка, если человек массы m=70кг перейдет с носа лодки на корму? Длина лодки l=2,5м, масса M=100кг. Сопротивлением воды пренебречь.

7 Через блок перекинут шнур, на одном конце которого находится лестница с человеком, а на другом конце – уравновешивающий груз массы M (рисунок 7.8). Человек, масса которого m, совершил перемещение вверх относительно лестницы и остановился. Пренебрегая массами блока и шнура, найти перемещение центра масс этой системы.

8 Система состоит их двух шариков с массами m 1 и m 2 , которые соединены между собой невесомой пружиной. В момент t=0 шарикам сообщили скорости и , после чего система начала двигаться в однородном поле тяжести Земли. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти зависимости от времени импульса этой системы в процессе движения и радиус-вектора ее центра масс относительно его начального положения.

9 Два тела массами и скользят по гладкому горизонтальному столу во взаимно перпендикулярных направлениях (рисунок 7.9). После неупругого соударения они движутся дальше вместе в направлении, составляющем угол α с направлением движения первого тела до столкновения. Найти отношение скоростей тел до удара. Для изображенного на рисунке 7.9 момента укажите положение центра масс системы и направление его скорости. Покажите, что сумма импульсов тел в С-системе равна нулю.

Источник

Adblock
detector